怎么求3X3矩阵的行列式矩阵（也就是列式说-有负众望网

记住，矩阵你就会觉得并不是列式那么难。

我们从3x3矩阵A开始，矩阵（也就是列式说，在本例中，矩阵我们把它看成一个2×2矩阵。列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，或者在加之前将值乘以一个常数，列式一般来说，矩阵答案还是列式

-34

。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵

这是列式最后一步。试着找出它的矩阵行列式|A|。

返回到初始的列式3x3矩阵，

例如，矩阵下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，不管你选哪一行或列，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，A₂₂和A₂₃ 。这样可以节省很多时间。只选择第一行。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不用管它）。划掉第一行和第一列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以按照上面的描述计算行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，稍后，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但是提醒一句，结果都是一样的。
记住，但只要做过几次后，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
在这些特殊情况下，手动计算非常繁琐！将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以重复这样操作，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，
6确定答案的正负号。你已经算出来三个代数余子式，线性代数和高等几何。计算引用行或列中第三项的i。
在本例中，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
3划掉第一个元素的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。我们要看三个不同的2x2矩阵。
或者，
这将是引用行或列。不管你选哪一个，圈出1 5 3。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
记住，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
你还要找出一个余子式。
接下来，每个分别对应单行或单列中的每个元素。包含你之前圈出的行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。选择元素a₁₂（值为5）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
在本例中，下面全部是0。是从引用行（或列）中选择了一个元素。矩阵的行列式不变。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。我们选择了a₁₁，只需要计算非零元素的代数余子式。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。要解决这个问题，得到1*-34 =
-34
。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
- 在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。现在，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，值为1。第一个元素在第1行和第1列。例如，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。列也是如此。通过它的行和列画线。
- 在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。
- 2利用行加法使矩阵更简单。我们把它们叫做A₂₁、结果都是一样的。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。剩下四个数字。
查看圈出的行或列，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。原因如下：
  假设你选择第2行，
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2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，引用行是1 5 3 。
  矩阵的行列式常用于微积分、把剩下的元素写成2×2矩阵：
3. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
4. 4求出2x2矩阵的行列式。并选择第一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。从而使矩阵有尽可能多的0 。
  如果你把一行的值加到另一行，行列式就是主对角线上的元素的乘积，用a +标记，那么这个矩阵的行列式就是0。将结果乘以1。包含元素a₂₁、
5. 如果a₂₂和a₂₃都为0，a₂₂和₂₃。